Анализ дисперсии белого света, нормальная призма и тонкая призма
Когда световой луч падает на треугольной призмы в определенном положении, он выходит из призмы, d ispersed в радуги , Есть два типа о е треугольной призмы , которые являются нормальными призму и тонкую призму, но прямоугольная стекло не рассеивается свет, потому что он действует как две похожие перевернутые призмы, одна из которых нейтрализует дисперсию другой.
Нормальная призма
Если луч света падает на грань призмы, он преломляется внутри призмы, пока не упадет на вторую грань и не выйдет из призмы. Луч света преломляется дважды. Луч света отклоняется от своего пути на определенный угол, который называется углом отклонения (α).
Угол отклонения (α) — это угол, образованный направлением распространения падающего луча и выходящего луча в треугольной призме, угол при вершине (A) — это ограниченный угол между двумя сторонами призмы, одна из которых, световой луч падает на него, а другой, световой луч выходит из него.
Когда угол отклонения треугольной призмы = 35 °, это означает, что угол, образованный направлениями распространения падающего и выходящего лучей, = 35 °.
Вывод законов треугольной призмы.
Угол при вершине призмы (A): A = Θ 1 + Φ 2
Где: Θ 1 — угол преломления на первой поверхности, а Φ 2 — угол падения на вторую поверхность.
Угол отклонения (α): α = (Φ 1 — Θ 1 ) + (Θ 2 — Φ 2 )
Где: Φ 1 — угол падения на первую поверхность, а Θ 2 — угол выхода.
α = (Φ 1 + Θ 2 ) — А
Отслеживание пути светового луча в треугольной призме:
Первое: угол падения на первую поверхность (Φ 1 )
Когда Φ 1 > 0 °, луч света преломляется внутри призмы и падает на другую поверхность.
грех Θ 1 = грех Φ 1 / n, A = Θ 1 + Φ 2
Когда Φ 1 = 0 °, луч света проходит без преломления.
Φ 1 = Θ 1 = 0 ° , A = Φ 2
Второе: угол падения на вторую поверхность (Φ 2 ):
Когда Φ 2 > Φ c (критический угол призмы), световой луч полностью отражается внутри призмы.
Угол падения = Угол отражения.
Когда Φ 2 <Φ c , световой луч преломляется и выходит из призмы рядом с разделяющей поверхностью (вдали от нормали).
грех Θ 2 = п грех Φ 2
Третье: угол появления (Θ 2 ).
Когда Θ 2 = 90 °, луч света выходит по касательной к разделяющей поверхности.
Φ 2 = Φ c , A = Θ 1 + Φ c
Когда Θ 2 = 0 °, луч света выходит перпендикулярно противоположной поверхности призмы.
Φ 2 = 2 = 0 °, A = 1
Факторы влияют на угол отклонения треугольной призмы
Согласно соотношению: α = (Φ 1 + Θ 2 ) — A
Угол отклонения в вершине призмы (A) зависит только от угла падения (Φ 1 ) . Угол отклонения уменьшается по мере увеличения угла падения (Φ 1 ) до тех пор, пока он не достигнет своего минимального значения (α o ) и затем снова увеличивается за счет увеличения (Φ 1 ) . Значение (α o ) называется минимальным углом отклонения.
Условия минимального угла отклонения:
- Угол падения (Φ 1) равен углу выхода ( 2 ).
- Угол первого преломления ( 1) равен второму углу падения (Φ 2 ).
Минимальный угол отклонения (α o ) — это наименьший угол отклонения светового луча в призме, при котором угол падения равен углу выхода.
Когда минимальный угол отклонения светового луча в треугольной призме = 30 °, это означает, что это наименьший угол отклонения светового луча в призме, при котором угол падения равен углу выхода = 30 °.
Вычитание показателя преломления призмы, установленного при минимальном угле отклонения:
Когда призма находится в положении минимального отклонения:
Φ 1 = Θ 2 = Φ o , Θ 1 = Φ 2 = Θ o
α o = 2 Φ o — A ∴ Φ o = (α o + A) / 2
А = 2 Θ о ∴ Θ о = А / 2
n = sin Φ o / sin Θ o ∴ n = sin ((α o + A) / 2) / sin (A / 2)
Угол при вершине призмы постоянен. Соответственно, поскольку показатель преломления призмы различается для каждого цвета, минимальный угол отклонения также различается для каждого цвета. Когда α o увеличивается, n также увеличивается, и наоборот. Показатель преломления ( n) зависит от длины волны n ∝ 1 / λ ∴ α o зависит от длины волны.
Рассеяние белого света треугольной призмой:
Белый свет состоит из семи цветов , каждый имеет свою длину волны, Каждый цвет имеет свой угол отклонения. Соответственно, если луч белого света падает на призму, установленную на минимальный угол отклонения, выходящий свет рассеивается на семь спектральных цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый (расположены соответственно от вершины призмы к ее основанию).
Фиолетовый цвет имеет максимальное отклонение, максимальный показатель преломления и минимальную длину волны. Красный цвет имеет минимальное отклонение, минимальный показатель преломления и максимальную длину волны.
Тонкая призма
Это треугольная призма из прозрачного материала (стекла) с очень маленьким углом при вершине, не превышающим 10 °, и всегда устанавливается в положение минимального отклонения.Существуют некоторые концепции, связанные с тонкой призмой, такие как угол отклонения, угловая дисперсия и дисперсия. власть .
Угол отклонения
Учет угла отклонения тонкой призмы:
Тонкая призма всегда находится в положении минимального отклонения. Показатель преломления материала призмы можно оценить по соотношению:
п = Sin ((α О + А) / 2) / sin (А / 2)
(α o + A) / 2, A / 2 — малые углы, тогда синус угла равен углу в радианах.
∴ п = (α o + A) / 2 ÷ (A / 2)
п = (α о + А) / А
Α o + A = A n, ∴ α o = A (n — 1)
Факторы, влияющие на угол отклонения тонкой призмы:
- Угол при вершине тонкой призмы (A) прямо пропорционален.
- Показатель преломления его материала (n) прямо пропорционален.
Где α o в тонкой призме не зависит от первого угла падения, тонкая призма всегда находится под минимальным углом отклонения.
Угловая дисперсия
Учет угловой дисперсии в тонкой призме:
Тонкая призма всегда находится в положении минимального отклонения. Она рассеивает белый свет на семь спектральных цветов, где:
Угол отклонения красного света оценивается из соотношения:
(α o ) r = A (n r — 1)
Угол отклонения синего света оценивается из соотношения:
(α o ) b = A (n b — 1)
Где: (n r ) — показатель преломления призмы для красного света, а (n b ) — показатель преломления призмы для синего света.
(α o ) b — (α o ) r = A (n b — n r )
Величина [(α o ) b — (α o ) r ] называется угловой дисперсией между синим и красным лучами.
Угловая дисперсия между синим и красным — это ограниченный угол между расширениями появившихся синего и красного световых лучей после выхода из призмы или разница между углами отклонения синего и красного цветов.
Когда угловая дисперсия между синим цветом и красным цветом = 3 °, это означает, что ограниченный угол между выходящими лучами синего и красного света = 3 °.
Факторы, влияющие на угловую дисперсию:
- Угол при вершине призмы.
- Показатель преломления призмы как для синего, так и для красного цветов.
Желтый цвет считается средним между синим и красным цветом . Средний показатель преломления (n y ) — это средний показатель преломления между синим и красным цветами, Это также показатель преломления желтого света (n y ), n y. = (п б + п г ) / 2.
Среднее отклонение (α o ) y — это среднее отклонение между синим и красным лучами. Это также отклонение желтого света (α o ) y , (α o ) y = ½ × [(α o ) b + (α о ) г ].
Диспергирующая способность
Уменьшение диспергирующей способности:
(α o ) r = A (n r — 1) , (α o ) b = A (n b — 1) .
(α o ) b — (α o ) r = A (n b — n r )
Угол отклонения для желтого света (средний между синим и красным) составляет:
(α o ) y = A (n y — 1)
Где (n y ) — показатель преломления желтого цвета.
Если (α o ) y является средним от (α o ) b и (α o ) r , то (n y ) является средним от (n b ) и (n r ).
ω α = ((α o ) b — (α o ) r ) / (α o ) y
ω α = A (n b — n r ) / A (n y — 1)
ω α = (n b — n r ) / (n y — 1)
Где ω α — дисперсионная способность и может быть определена как:
Дисперсная способность призмы (ω α ) — это отношение угловой дисперсии синего и красного цветов к углу отклонения среднего цвета (желтого).
Когда рассеивающая способность призмы = 0,08, это означает, что отношение угловой дисперсии для синего и красного цветов к углу отклонения желтого цвета = 0,08.
Факторы, влияющие на дисперсионную способность тонкой призмы:
Показатель преломления призмы для синего, красного и желтого цветов.