Вычислите кинетическую энергию свободно падающего с высоты h= 80 м камня массой m= 5 кг в момент его удара о Землю.

Вычислите кинетическую энергию свободно падающего с высоты h= 80 м камня массой m= 5 кг в момент его удара о Землю. Найдите скорость камня в этот момент времени.

Для вычисления кинетической энергии и скорости падающего камня, мы можем использовать законы сохранения энергии.

Потенциальная энергия камня в начальном положении (на высоте h) преобразуется в его кинетическую энергию в конечном положении (при ударе о Землю). Потенциальная энергия на высоте h вычисляется как:

PE = m * g * h,

где m — масса камня, g — ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), h — высота падения.

Для вычисления кинетической энергии используем формулу:

KE = (1/2) * m * v²,

где KE — кинетическая энергия, m — масса камня, v — скорость камня.

Закон сохранения энергии гласит, что потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Таким образом, масса камня участвует в обеих формулах, и мы можем сократить ее:

m * g * h = (1/2) * m * v².

Теперь мы можем решить это уравнение относительно v:

v² = 2 * g * h,
v = √(2 * g * h).

Подставляя значения, получаем:

v = √(2 * 9.8 м/с² * 80 м) ≈ 39.2 м/с.

Таким образом, скорость камня в момент удара о Землю составляет примерно 39.2 м/с.