В одной из популяций человека 16% людей имеют наследственную тугоухость, 84% имеют нормальный слух.
| 29 сентября, 2023 | Биология
В одной из популяций человека 16% людей имеют наследственную тугоухость, 84% имеют нормальный слух. Тугоухость наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитайте частоты аллелей тугоухости и нормального слуха, а также частоты всех возможных генотипов, если известно, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга
Для решения этой задачи, мы можем использовать обозначения p и q для частот аллелей тугоухости и нормального слуха соответственно.
Из условия известно, что тугоухость наследуется по аутосомно-рецессивному типу, что означает, что генотипы с двумя аллелями тугоухости (aa) проявляют фенотип тугоухости, в то время как генотипы с одним аллелем тугоухости и одним аллелем нормального слуха (Aa) имеют нормальный слух.
Из этого следует, что частота генотипа aa равна частоте генотипа Aa, поскольку оба генотипа приводят к тугоухости.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
2pq = 0.16
где 2pq представляет частоту генотипа Aa.
Также известно, что сумма частот генотипов должна быть равна 1:
p^2 + 2pq + q^2 = 1
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Решение:
Из уравнения 2pq = 0.16, мы можем найти pq:
2pq = 0.16 pq = 0.08
Из уравнения p^2 + 2pq + q^2 = 1, мы можем найти p:
p^2 + 2pq + q^2 = 1 p^2 + 2(0.08) + q^2 = 1 p^2 + 0.16 + q^2 = 1 p^2 + q^2 = 0.84
Так как p^2 + q^2 = 1 (сумма частот аллелей должна быть равна 1), мы можем записать:
0.84 = 1 — 2pq 0.84 = 1 — 2(0.08) 0.84 = 1 — 0.16 0.84 = 0.84
Таким образом, уравнение выполняется, и наша популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга.
Теперь мы можем рассчитать частоты аллелей:
pq = 0.08 p = √(0.08) p ≈ 0.2828
q = 1 — p q ≈ 1 — 0.2828 q ≈ 0.7172
Таким образом, частоты аллелей тугоухости и нормального слуха составляют примерно 0.2828 и 0.7172 соответственно.
Теперь мы можем рассчитать частоты генотипов:
AA: p^2 ≈ (0.2828)^2 ≈ 0.08 Aa: 2pq ≈ 2(0.2828)(0.7172) ≈ 0.4064 aa: q^2 ≈ (0.7172)^2 ≈ 0.5136
Таким образом, частоты генотипов AA, Aa и aa составляют примерно 0.08, 0.4064 и 0.5136 соответственно.