В популяции растений пшеницы из 600 особей 19% имеют карликовость (укороченные стебли). Карликовость
| 29 сентября, 2023 | Биология
В популяции растений пшеницы из 600 особей 19% имеют карликовость (укороченные стебли). Карликовость доминирует над нормальным ростом. Рассчитайте частоты аллелей нормального роста и карликовости, а также частоты всех возможных генотипов, если известно, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга.
Для решения этой задачи, мы можем использовать обозначения p и q для частот аллелей нормального роста и карликовости соответственно.
Из условия известно, что карликовость доминирует над нормальным ростом, что означает, что генотипы с аллелем карликовости (AA и Aa) проявляют фенотип карликовости, в то время как генотипы с двумя аллелями нормального роста (aa) имеют нормальный рост.
Из этого следует, что частота генотипов с карликовостью (AA и Aa) равна частоте генотипа aa, поскольку оба генотипа приводят к карликовости.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
p^2 + 2pq = 0.19
где p^2 представляет частоту генотипа aa.
Также известно, что сумма частот генотипов должна быть равна 1:
p^2 + 2pq + q^2 = 1
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Решение:
Из уравнения p^2 + 2pq = 0.19, мы можем найти p:
p^2 + 2pq = 0.19 p^2 + 2p(1 — p) = 0.19 p^2 + 2p — 2p^2 = 0.19 p — p^2 = 0.19 p(1 — p) = 0.19
Так как p(1 — p) = 0.19, мы можем записать:
0.19 = p(1 — p)
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение:
p^2 — p + 0.19 = 0
Используя формулу дискриминанта D = b^2 — 4ac, где a = 1, b = -1 и c = 0.19, мы можем найти значения p:
D = (-1)^2 — 4(1)(0.19) = 1 — 0.76 = 0.24
Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два возможных значения p:
p1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + √0.24) / 2 ≈ 0.724 p2 = (-b — √D) / (2a) = (1 — √0.24) / 2 ≈ 0.276
Теперь мы можем рассчитать q:
q = 1 — p q ≈ 1 — 0.724 ≈ 0.276 q ≈ 1 — 0.276 ≈ 0.724
Таким образом, частоты аллелей нормального роста и карликовости составляют примерно 0.276 и 0.724 соответственно.
Теперь мы можем рассчитать частоты генотипов:
AA: p^2 ≈ (0.276)^2 ≈ 0.076 Aa: 2pq ≈ 2(0.276)(0.724) ≈ 0.400 aa: q^2 ≈ (0.724)^2 ≈ 0.524
Таким образом, частоты генотипов AA, Aa и aa составляют примерно 0.076, 0.400 и 0.524 соответственно.