Граф с какими свойствами называют деревом? Что такое корень дерева, ветви, листья?

Граф, который обладает определенными свойствами, называется деревом. Дерево — это ориентированный или неориентированный граф без циклов, в котором любые две вершины соединены единственным путем. Вот основные свойства дерева:

1. Нет циклов: Дерево не содержит циклов, то есть нельзя пройти от одной вершины к другой, проходя по ребрам, и вернуться в исходную вершину.
2. Связность: Все вершины дерева связаны между собой. Из любой вершины можно добраться до любой другой вершины, проходя по ребрам.
3. Одна корневая вершина: В дереве существует одна особая вершина, называемая корнем. Корень является исходной точкой для навигации по дереву и не имеет входящих ребер.
4. Ветви: Ребра, соединяющие вершины дерева, называются ветвями. Каждая вершина, кроме корня, имеет ровно одно входящее ребро.
5. Листья: Листьями дерева называются вершины, у которых нет исходящих ребер. Листья находятся на самом нижнем уровне дерева и не имеют потомков.

Корень дерева является начальной точкой для обхода и навигации по дереву. Ветви представляют собой связи между вершинами, а листья – это конечные точки дерева, которые не имеют дочерних элементов.

Деревья широко используются в информатике и программировании для организации иерархических структур данных, таких как файловые системы, структуры данных, древовидные базы данных и многое другое.