Для ванны нужно приготовить m = 350 кг воды, температура которой t= 36 °С. Сколько воды нужно взять для этого
Для ванны нужно приготовить m = 350 кг воды, температура которой t= 36 °С. Сколько воды нужно взять для этого из горячего и холодного кранов, если температура воды в горячем кране t1 = 76 «С, а в холодном — t2 = 6 °С? Теплообменом воды с окружающими телами можно пренебречь
Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения теплоты. Количество теплоты, которое нужно передать горячей воде, должно быть равным количеству теплоты, которое потеряет холодная вода, чтобы достичь заданной температуры.
Давайте обозначим массу горячей воды как m1 (кг) и массу холодной воды как m2 (кг). Тогда мы можем записать следующее уравнение:
m1 * (t1 — t) = m2 * (t — t2)
где t1 и t2 — температуры горячей и холодной воды соответственно, t — требуемая температура ванны (36 °С).
Мы также знаем, что общая масса воды должна быть равна 350 кг:
m1 + m2 = 350
Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (m1 и m2). Решим эту систему:
- Разрешим второе уравнение относительно m1:
m1 = 350 — m2
- Подставим это значение в первое уравнение:
(350 — m2) * (76 — 36) = m2 * (36 — 6)
40 * (350 — m2) = 30 * m2
14000 — 40m2 = 30m2
70m2 = 14000
m2 = 200 кг
- Подставим значение m2 во второе уравнение для вычисления m1:
m1 = 350 — m2
m1 = 350 — 200
m1 = 150 кг
Таким образом, чтобы приготовить ванну с массой 350 кг воды и температурой 36 °C, необходимо взять 150 кг воды из горячего крана (температура 76 °C) и 200 кг воды из холодного крана (температура 6 °C).