Закон Чарльза в общем уравнении газа
В популярном лабораторном эксперименте полностью надутый баллон помещают в контейнер с жидким азотом (который имеет температуру -196 ˚C), и мы можем наблюдать, что воздушный шар сжимается примерно до 1/1000 своего прежнего размера. Точно так же, если мы храним надутый шар в холодильнике, он значительно сжимается. После этого, если баллончик осторожно вынуть из контейнера или дать холодильнику медленно нагреться до комнатной температуры, он вернется к прежним размерам; он уменьшился из-за охлаждения жидким азотом. Это один из простейших экспериментов, который можно провести, чтобы продемонстрировать влияние температуры на газы.
Закон, который используется для объяснения влияния температуры на газы при постоянном давлении, называется законом Чарльза. Когда газ нагревается, молекулы получают больше энергии и перемещаются, расширяя, таким образом, пространство, которое им необходимо занять. Он назван в честь французского ученого и пионера полета на воздушном шаре Жака Александра Сезара Шарля. Закон Чарльза гласит: «Объем любого газа прямо пропорционален его температуре по шкале Кельвина при одинаковом давлении».
Математически прямо пропорциональная зависимость между температурой и объемом в законе Чарльза может быть выражена как
V ∝ T
Или
V / T = k
Где:
V — объем данного газа
T — температура данного газа, измеренная в кельвинах.
k — константа, полученная делением V на T
Чарльз также заявил, что объем фиксированной массы газа уменьшается или увеличивается в 1/273 раза от объема этого газа при 0 ° C за каждое понижение или повышение температуры жидкости на 1 ° C.
Следовательно,
В Т = В 0 + (1/273 × В 0 ) × Т
В Т = В 0 + (1 + Т / 273)
Где:
V T — объем данного газа при температуре T
V 0 — объем данного газа при 0 ° C
Открытие и наименование Закона:
Закон был назван в честь Жака Александра Сезара Шарля, французского математика, ученого, изобретателя и воздухоплавателя. Он широко известен тем, что первым запустил пилотируемый газовый баллон, наполненный водородом. Всего через несколько дней после первого пилотируемого запуска воздушного шара натурфилософ Жозеф Луи Гей-Люссак в 1802 году опубликовал статью, описывающую, как газы имеют тенденцию расширяться при нагревании. Он приписал это неопубликованной работе Жака Шарля 1780-х годов. Гей-Люссак также назвал этот закон «Чарльзом Лоу» в его честь.
Чарльз провел эксперимент в 1787 году, в котором он наполнил пять контейнеров одинакового объема разными газами. Затем он поднял температуру этих контейнеров до 80 ° C. Затем он заметил, что все газы увеличились примерно на одинаковую величину. На этот эксперимент ссылался Гей-Люссак в своей статье 1802 года. Из этого Чарльз заметил, что при постоянном давлении объем газа увеличивается линейно с абсолютной температурой этого газа.
Формула, созданная Чарльзом, была V 1 / T 1 = V 2 / T 2 .
Мы также можем дополнительно рассмотреть это, чтобы получить V 1 / T 1 = V 2 / T 2 = V 3 / T 3 = V 4 / T 4 .
Закон Чарльза в общем газовом уравнении:
Объединенные газовые законы, описывающие свойства газов, связанные с давлением, температурой и объемом, дают общее газовое уравнение. Общее уравнение газа получается путем объединения закона Чарльза, закона Бойля и закона Гей-Люссака. Закон Бойля объясняет взаимосвязь между объемом и давлением при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака объясняет взаимосвязь между давлением и температурой при постоянном объеме. Наряду с законом Чарльза, объясняющим взаимосвязь между температурой и объемом, они являются тремя основами, составляющими общее уравнение газа.
Закон комбинированного газа гласит, что объем любого газа пропорционален температуре газа, деленной на его давление. Это можно выразить как
V ∝ T
Или
PV / T = k
Где:
V — объем данного газа
T — температура данного газа, измеренная в кельвинах.
P — давление, которому подвергается газ.
k — постоянная
Проблемы с законом Чарльза:
Закон Чарльза гласит, что объем напрямую увеличивается или уменьшается с увеличением или уменьшением объема. Следовательно, с понижением температуры пропорционально уменьшается и объем. Когда температура становится очень низкой, теоретически объем газа должен уменьшаться, пока не начнет приближаться к нулю. Это, по-видимому, означает, что при абсолютном нуле (теоретическая температура, при которой газ обладает нулевой энергией и, следовательно, ограничивает движение) газ не должен иметь объема. Конечно, во время исследований Шарля или Гей-Люссака у них не было опыта работы с жидким воздухом, который не был приготовлен до 1877 года, хотя он считал, что такие газы, как водород и кислород, можно сжижать. Гей-Люссак работал с парами летучих жидкостей (жидкостями с низкой температурой кипения) и знал, что Шарль Закон не применяется к жидкостям, температура которых чуть выше точки кипения. Позже, когда стало возможным сжижение газов, таких как водород и кислород, было обнаружено, что закон Чарльза не может применяться к таким газам, как эти, чуть выше их точки кипения. Следовательно, закон Чарльза не выполняется при очень низких температурах или чуть выше точки кипения жидкостей.
Примеры проблем, требующих применения законов Чарльза:
1) Баллон заполняется до объема 2,40 л при температуре 20 ° C. Затем баллон нагревают до температуры 70 ° C. Предполагая, что давление остается постоянным на всем протяжении, найдите новый объем воздушного шара.
Решение:
Данный:
V 1 = 2,40 л
Т 1 = 20 ° С = 293 К
Т 2 = 70 ° С = 343 К
V 2 =?
Мы знаем, что V 1 / T 1 = V 2 / T 2
V 2 = V 1 × Т 2 / Т 1
V 2 = 2,40 × 343/293
V 2 = 2,80 л
2) Проба газа имеет начальный объем 30,8 л и начальную температуру -67 ° C. Какой должна быть температура газа, чтобы его объем составлял 21,0 л?
Решение:
Данный:
V 1 = 30,80 л
Т 1 = -67 ° С = 206 К
Т 2 =?
V 2 = 21,0 л
Мы знаем, что V 1 / T 1 = V 2 / T 2
Т 2 = V 2 × Т 1 / V 1
Т 2 = 30,80 × 206 / 21,0
Т 2 = 302 К = 29 ° С
3) Если V 1 = 3,60 л и T 1 = 255 K, что такое V 2, если T 2 = 102 K?
Решение:
Данный:
V 1 = 3,60 л
Т 1 = 255 К
Т 2 = 102 К
V 2 =?
Мы знаем, что V 1 / T 1 = V 2 / T 2
V 2 = V 1 × Т 1 / Т 2
V 2 = 3,60 × 255/102
V 2 = 9 л