Известно, что парашютист через некоторое время после раскрытия парашюта движется вниз с постоянной скоростью.

| 6 ноября, 2023 | Физика

Известно, что парашютист через некоторое время после раскрытия парашюта движется вниз с постоянной скоростью. Сформулируйте гипотезу о соотношении при таком движении работы силы тяжести и работы силы сопротивления воздуха, совершаемых над системой тел «парашют — парашютист». Докажите эту гипотезу.

Гипотеза: При движении парашютиста вниз с постоянной скоростью после раскрытия парашюта, работа силы тяжести равна работе силы сопротивления воздуха, совершаемых над системой тел «парашют — парашютист».

Доказательство:

  1. При движении вниз с постоянной скоростью, сумма всех сил, действующих на парашютиста, равна нулю. Это означает, что сила тяжести и сила сопротивления воздуха должны компенсировать друг друга:

F_тяжести + F_сопротивления_воздуха = 0.

  1. Работа силы определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы. Если парашютист движется вниз с постоянной скоростью, его перемещение в направлении силы равно нулю.

Работа силы тяжести: W_тяжести = F_тяжести * d = F_тяжести * 0 = 0.

Работа силы сопротивления воздуха: W_сопротивления_воздуха = F_сопротивления_воздуха * d = F_сопротивления_воздуха * 0 = 0.

Итак, работа силы тяжести и работа силы сопротивления воздуха равны нулю.

  1. Исходя из уравнения суммы сил, F_тяжести + F_сопротивления_воздуха = 0, мы можем заключить, что силы тяжести и сопротивления воздуха равны по модулю, но противоположны по направлению:

|F_тяжести| = |F_сопротивления_воздуха|.

  1. Поскольку работа силы равна произведению силы на перемещение, и перемещение в направлении силы равно нулю, то работа силы тяжести равна работе силы сопротивления воздуха:

W_тяжести = W_сопротивления_воздуха.

Таким образом, мы доказали, что в случае движения парашютиста вниз с постоянной скоростью после раскрытия парашюта, работа силы тяжести равна работе силы сопротивления воздуха, совершаемых над системой тел «парашют — парашютист».