Каким образом работа газа может быть вычислена в случае изотермического расширения?
В изотермическом процессе расширения газа температура остается постоянной, что позволяет использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение Менделеева-Клапейрона для вычисления работы газа.
Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Математически это можно записать как:
P₁V₁ = P₂V₂
где P₁ и V₁ — начальное давление и объем газа, P₂ и V₂ — конечное давление и объем газа.
Уравнение Менделеева-Клапейрона связывает давление, объем, температуру и количество вещества газа. Оно записывается следующим образом:
PV = nRT
где P — давление газа, V — объем газа, n — количество вещества газа (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура газа.
Для изотермического процесса температура остается постоянной, поэтому можно записать:
P₁V₁ = P₂V₂ = nRT
Работа газа в изотермическом процессе равна разности энергий, связанных с начальным и конечным состояниями газа. Это можно выразить следующим образом:
W = nRT ln(V₂/V₁)
где ln — натуральный логарифм.
Таким образом, работа газа в изотермическом расширении может быть вычислена с использованием указанных формул.