Какова зависимость сопротивления металлических проводников от температуры?

Зависимость сопротивления металлических проводников от температуры описывается законом, известным как закон Матиссена. Согласно этому закону, сопротивление металлического проводника изменяется пропорционально его начальному сопротивлению при комнатной температуре (R₀) и коэффициенту температурного сопротивления (α) в зависимости от изменения температуры (ΔT). Математически это можно записать следующим образом:

R = R₀ * (1 + α * ΔT),

где:
R — сопротивление при заданной температуре,
R₀ — сопротивление при комнатной температуре,
α — коэффициент температурного сопротивления,
ΔT — изменение температуры от комнатной температуры.

Коэффициент температурного сопротивления (α) является характеристикой конкретного металла и может быть положительным или отрицательным. В случае положительного α, сопротивление металла увеличивается с повышением температуры, а в случае отрицательного α, сопротивление уменьшается.

Для большинства металлов коэффициент температурного сопротивления положителен, что означает, что сопротивление металлического проводника увеличивается с увеличением температуры. Это объясняется увеличением сопротивления электронного движения в металле вследствие взаимодействия электронов с решеткой металла и фононами (колебаниями атомов решетки). При повышении температуры фононы становятся более активными, что приводит к увеличению рассеяния электронов и повышению сопротивления проводника.

Однако существуют исключения, например, у некоторых сплавов с негативным коэффициентом температурного сопротивления (например, сплав константан). В таких случаях сопротивление проводника уменьшается с повышением температуры.

Важно отметить, что закон Матиссена является приближенным и действителен в ограниченном диапазоне температур для каждого конкретного металла. При очень высоких температурах могут проявляться и другие эффекты, такие как плавление или испарение проводника, что может привести к нарушению простого линейного закона.