Как зависит амплитуда колебаний от времени при затухании?

Амплитуда колебаний зависит от времени при затухании в соответствии с законом затухающих колебаний. В общем случае, амплитуда колебаний уменьшается по экспоненциальному закону с течением времени.

Математически, закон затухающих колебаний может быть представлен следующим уравнением:

A(t) = A₀ * e^(-βt)

где A(t) — амплитуда колебаний в момент времени t,
A₀ — начальная амплитуда колебаний,
β — коэффициент затухания,
t — время.

Экспоненциальная функция e^(-βt) определяет, как быстро уменьшается амплитуда колебаний. Чем больше значение коэффициента затухания β, тем быстрее амплитуда уменьшается.

Закон затухающих колебаний широко применяется для описания различных физических явлений, таких как колебания в электрических контурах, затухание звука и механические колебания.