Как изменится значение ускорения тела, если при неизменной сумме действующих на тело сил его масса: а) увеличится в 2 раза;

Как изменится значение ускорения тела, если при неизменной сумме действующих на тело сил его масса: а) увеличится в 2 раза; б) уменьшится в 5 раз?

Если сумма действующих на тело сил остается неизменной, а масса тела изменяется, то с помощью второго закона Ньютона (F = ma) мы можем определить, как изменится ускорение тела.

а) Если масса тела увеличивается в 2 раза:

Пусть исходная масса тела равна m0, и ускорение равно a0. После увеличения массы в 2 раза, новая масса тела будет равна 2m0.

Сумма действующих на тело сил остается неизменной, поэтому F = ma = (2m0)a.

Теперь мы можем сравнить это с исходным уравнением F = m0a0.

(2m0)a = m0a0.

Здесь масса m0 сокращается, и мы получаем:

2a = a0.

Таким образом, ускорение тела (a) останется неизменным при увеличении его массы в 2 раза.

б) Если масса тела уменьшается в 5 раз:

Пусть исходная масса тела равна m0, и ускорение равно a0. После уменьшения массы в 5 раз, новая масса тела будет равна m0/5.

Сумма действующих на тело сил остается неизменной, поэтому F = ma = (m0/5)a.

Теперь мы можем сравнить это с исходным уравнением F = m0a0.

(m0/5)a = m0a0.

Здесь масса m0 сокращается, и мы получаем:

a/5 = a0.

Умножая обе части уравнения на 5, мы получаем:

a = 5a0.

Таким образом, ускорение тела (a) будет увеличено в 5 раз при уменьшении его массы в 5 раз.

Итак, при неизменной сумме действующих на тело сил, ускорение тела не изменится при увеличении его массы в 2 раза, и ускорение увеличится в 5 раз при уменьшении массы в 5 раз.