Как изменится собственная частота колебаний пружинного маятника, если жёсткость пружины уменьшить в два раза?

Собственная частота колебаний пружинного маятника зависит от его параметров, таких как масса груза и жесткость пружины. Если жесткость пружины уменьшить в два раза, то собственная частота колебаний маятника также изменится.

Собственная частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

f = (1 / 2π) * √(k / m),

где f — собственная частота, k — жесткость пружины, m — масса груза.

Если жесткость пружины уменьшить в два раза, то новая жесткость будет равна k/2. Подставляя это значение в формулу, получаем:

f’ = (1 / 2π) * √((k/2) / m).

Упрощая выражение, получаем:

f’ = (1 / 2π) * √(k / (2m)).

Таким образом, собственная частота колебаний маятника будет уменьшена в два раза по сравнению с исходной частотой.