Как найти проекции вектора на координатные оси?

Для нахождения проекций вектора на координатные оси следует использовать компоненты координат вектора. Пусть вектор представлен как A = (Aₓ, Aᵧ).

Проекция вектора A на ось x (горизонтальная ось) может быть найдена как компонента Aₓ:

Проекция на ось x = Aₓ

Проекция вектора A на ось y (вертикальная ось) может быть найдена как компонента Aᵧ:

Проекция на ось y = Aᵧ

Таким образом, проекция вектора на каждую координатную ось является соответствующей компонентой вектора.

Проекции вектора могут быть положительными или отрицательными, в зависимости от направления вектора и выбора системы координат. Положительная проекция указывает на направление вектора в положительном направлении оси, а отрицательная проекция указывает на направление вектора в отрицательном направлении оси.

Если вектор представлен в виде начальной и конечной точек (x₁, y₁) и (x₂, y₂), то проекции на оси x и y могут быть найдены как разница между соответствующими координатами:

Проекция на ось x = x₂ — x₁
Проекция на ось y = y₂ — y₁

Это позволяет найти проекции вектора на оси, используя начальные и конечные точки вектора.