Как полная механическая энергия свободных колебаний зависит от амплитуды колебаний?

Полная механическая энергия свободных колебаний зависит от амплитуды колебаний и складывается из двух компонент: кинетической энергии и потенциальной энергии.

Кинетическая энергия (KE) связана с движением объекта и определяется формулой KE = (1/2)mv², где m — масса объекта, v — скорость объекта.

Потенциальная энергия (PE) связана с положением объекта в системе и определяется формулой PE = (1/2)kx², где k — коэффициент жесткости (константа пружины или другой системы), x — смещение объекта относительно положения равновесия.

Полная механическая энергия (E) определяется суммой кинетической и потенциальной энергии: E = KE + PE.

В случае свободных колебаний, когда нет затухания и внешних сил, энергия сохраняется. Это означает, что полная механическая энергия остается постоянной в течение всего колебательного процесса.

Таким образом, полная механическая энергия свободных колебаний пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. При увеличении амплитуды колебаний, как кинетическая, так и потенциальная энергия возрастают, что приводит к увеличению полной энергии системы.