Как связаны масса и ускорение свободного падения?

Масса и ускорение свободного падения связаны через закон тяготения и второй закон Ньютона.

Закон тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном, гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для закона тяготения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F — сила притяжения между двумя телами, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между ними.

Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, пропорциональна ускорению этого тела. Математически этот закон записывается следующим образом:

F = m * a,

где F — сила, действующая на тело, m — масса тела, a — ускорение тела.

Из этих двух законов можно вывести связь между массой и ускорением свободного падения. Рассмотрим тело, которое падает свободно под воздействием силы тяготения на поверхности Земли. Тогда сила тяготения будет равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения (g):

F = m * g.

Сравнивая это уравнение с уравнением второго закона Ньютона, можно сделать вывод, что ускорение свободного падения (g) на Земле равно силе тяготения, деленной на массу тела:

g = F / m.

Таким образом, масса и ускорение свободного падения связаны обратно пропорционально. Чем больше масса тела, тем меньше будет его ускорение свободного падения, и наоборот.