Как формулируется закон сохранения механической энергии?

Закон сохранения механической энергии формулируется следующим образом:

В отсутствие внешних не консервативных сил (таких как трение или сопротивление воздуха) сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы остается постоянной:

E = K + U = const,

где:
— E — полная механическая энергия системы,
— K — кинетическая энергия системы,
— U — потенциальная энергия системы.

Кинетическая энергия (K) определяется как половина произведения массы объекта на квадрат его скорости:

K = (1/2)mv^2,

где m — масса объекта, v — его скорость.

Потенциальная энергия (U) связана с позицией объекта в гравитационном или упругом поле. Например, потенциальная энергия в гравитационном поле равна произведению массы объекта на ускорение свободного падения (g) и высоту (h) подъема объекта над определенным уровнем:

U = mgh,

где g — ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), h — высота.

Когда в системе нет внешних сил, работа этих сил равна нулю, и энергия системы сохраняется. В течение процесса, где только консервативные силы выполняют работу, энергия может переходить между кинетической и потенциальной формами, но их сумма остается постоянной.

Этот закон широко используется в физике для анализа различных механических систем и является одним из основных принципов сохранения природы.