Константа скорости и температура по уравнению Аррениуса

bystudin | 12 октября, 2021 | Химия

Уравнение Аррениуса используется для расчета скорости реакции. Это важная часть химической кинетики. Это помогает понять влияние температуры на скорость реакции. Это уравнение было предложено в 1889 году Сванте Аррениусом.

Где k = константа скорости

A = коэффициент частоты

Ea = энергия активации

R = газовая постоянная

T = температура Кельвина

В основе уравнения Аррениуса лежит теория столкновений. Согласно этой теории, реакция — это столкновение двух молекул (одного или двух разных веществ) с образованием промежуточного соединения. Образованный таким образом промежуточный продукт нестабилен и существует в течение короткого периода времени. Промежуточные разрывы дают две молекулы продукта. Энергия, используемая для образования промежуточного продукта, известна как энергия активации.

Теперь, если мы возьмем логарифм с обеих сторон уравнения Аррениуса, реакция изменится на

Ln — натуральный логарифм, значения могут быть взяты из логарифмической таблицы.

Для графического представления

Если сравнить это уравнение с уравнением прямой, получим

y = ln k

х = 1 / Т

m = -Ea / R

c = ln A

Это дает прямолинейный график, но с отрицательным наклоном.

График кв / с (1 / Т)

Влияние температуры

Из графика мы заключаем, что температура и скорость реакции пропорциональны. С повышением температуры скорость реакции также увеличивается. Кинетическая энергия увеличивается с температурой. Итак, когда мы увеличиваем температуру, количество молекул с кинетической энергией больше, чем энергия активации, увеличивается. Это увеличивает скорость общей реакции за счет уменьшения энергии активации.

При изменении температуры на 10 К скорость увеличивается почти вдвое.

Возьмем уравнения Аррениуса для моментов времени T1 и T2, где скорости реакции равны K1 и K2 соответственно.

ln k1 = -Ea / RT1 + ln A —— (1)

ln k2 = -Ea / RT2 + ln A —— (2)

вычитание (1) из (2)

ln k2 — ln k1 = Ea / RT1 — Ea / RT2

ln k2 / k1 = (Ea / R) $1 / T 1 - 1 / T 2$

преобразование ln в журнал;

журнал k2 / k1 = (Ea /2.303R) $(T 2 - T 1) / T 1 T 2$

Уравнение Аррениуса также подразумевает, что некаталитическая реакция больше зависит от температуры по сравнению с каталитической реакцией.

Некоторые реальные примеры из жизни:

Молоко скисает быстрее, если хранить его при комнатной температуре, а не в холодильнике;
Сливочное масло летом прогоркает быстрее, чем зимой;
Яйца варятся вкрутую намного быстрее на уровне моря, чем в горах.
Хладнокровные животные, такие как насекомые и рептилии, более вялые в холодные дни.

Эффект катализатора

Катализатор также помогает увеличить скорость реакции. Катализатор достигает этого за счет снижения энергии активации, необходимой для протекания реакции.

Вопрос

Ниже приведен пример задачи, которая поможет вам лучше понять и решить вопросы, основанные на уравнении Аррениуса.

1. Найдите энергию активации реакции (в кДж / моль), если константа скорости при 650 К составляет 3,4 М-1 с-1 и 35,0 при 750 К.

Отвечать:

k2 / k1 = (Ea /2.303R) $(T 2 - T 1) / T 1 T 2$

35,0 / 3,4 = (Ea / 2,303 * 8,314) $(750 - 650) / 750 * 650$

10.294 = (Ea /19.147) $(100) / 487500$

1.0125 = (Ea /19.147) $(100) / 487500$

Ea = 1,0125 * 19,147 * 4875

Ea = 94508,395 Дж / моль

Ea = 9,4508 * 104 Дж / моль

Ea = 9,4503 кДж / моль

Важность уравнения Аррениуса

Уравнение Аррениуса важно по следующим причинам:

Это позволяет учесть факторы, влияющие на скорость реакции, которую нельзя определить с помощью закона скорости.
С помощью этого уравнения можно найти влияние энергетического барьера, температуры, частоты, наличия катализатора, ориентации столкновений.

Таким образом, это причины, по которым понимание и изучение уравнения Аррениуса так важно.