Может ли двоичное дерево высоты 3 содержать больше узлов, чем дерево высоты 5?
5 ноября, 2023 | Технологии
| Нет, двоичное дерево высоты 3 не может содержать больше узлов, чем дерево высоты 5. Высота дерева определяется как максимальное количество уровней в дереве (где уровень 0 — это корень). Чем больше высота дерева, тем больше уровней и, следовательно, больше узлов может содержаться в дереве.
Для двоичного дерева высоты 3, максимальное количество уровней равно 4 (0, 1, 2, 3), а для дерева высоты 5 — 6 уровней (0, 1, 2, 3, 4, 5). Следовательно, дерево высоты 5 может содержать больше узлов, чем дерево высоты 3.
Общая формула для вычисления максимального количества узлов в двоичном дереве высоты h составляет 2^(h+1) — 1. Это означает, что с увеличением высоты дерева количество узлов увеличивается экспоненциально.