Найдите координаты прямолинейно равноускоренно движущегося тела е моменты времени 3, 5 и 10с, если известно, что его
Найдите координаты прямолинейно равноускоренно движущегося тела е моменты времени 3, 5 и 10с, если известно, что его начальная координата x0 = 1 м, значение начальной скорости v0 = 3 м/с, а значение ускорения a = 2 м/с2. Найдите путь, пройденный телом за 3; 5; 10 с.
Для решения данной задачи воспользуемся формулами для прямолинейного равноускоренного движения.
- Координата тела в момент времени t задается следующей формулой:
x = x0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2,
где x0 — начальная координата,
v0 — начальная скорость,
a — ускорение,
t — время.
Подставляя значения в формулу, получаем:
x(3) = 1 + 3 * 3 + (1/2) * 2 * (3^2) = 1 + 9 + 9 = 19 м.
x(5) = 1 + 3 * 5 + (1/2) * 2 * (5^2) = 1 + 15 + 25 = 41 м.
x(10) = 1 + 3 * 10 + (1/2) * 2 * (10^2) = 1 + 30 + 100 = 131 м.
Таким образом, координаты тела в моменты времени 3 с, 5 с и 10 с равны соответственно 19 м, 41 м и 131 м.
- Путь, пройденный телом за определенное время t, вычисляется как разность между конечной и начальной координатами:
s = x — x0.
Таким образом, чтобы найти путь, пройденный телом за 3 с, 5 с и 10 с, вычислим разность между соответствующими координатами и начальной координатой:
s(3) = x(3) — x0 = 19 м — 1 м = 18 м.
s(5) = x(5) — x0 = 41 м — 1 м = 40 м.
s(10) = x(10) — x0 = 131 м — 1 м = 130 м.
Таким образом, путь, пройденный телом за 3 с, 5 с и 10 с, составляет соответственно 18 м, 40 м и 130 м.