Объём воздушного пузырька удваивается при подъёме со дна озера на поверхность. Какова глубина озера, если температуру воды считать неизменной?

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля, который устанавливает обратную пропорциональность между объемом газа и давлением при постоянной температуре. Закон Бойля формулируется следующим образом: «при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению».

В данной задаче предполагается, что объем воздушного пузырька удваивается при подъеме со дна озера на поверхность. Следовательно, давление на дне озера должно быть в два раза больше, чем на поверхности.

Пусть V₁ — исходный объем пузырька на дне озера, V₂ — объем пузырька на поверхности, P₁ — давление на дне озера и P₂ — давление на поверхности.

Согласно закону Бойля, имеем: P₁ * V₁ = P₂ * V₂

Поскольку объем пузырька удваивается, то V₂ = 2 * V₁.

Также известно, что давление на дне озера в два раза больше, чем на поверхности: P₁ = 2 * P₂.

Подставим эти значения в уравнение закона Бойля: (2 * P₂) * V₁ = P₂ * (2 * V₁)

При делении на V₁ и сокращении P₂ получим: 2 = 2

Это равенство верно для любых значений V₁, P₁ и P₂, что означает, что необходимой информации для определения глубины озера на основе данного условия недостаточно.