Первый закон Кирхгофа, второй закон Кирхгофа и как решать проблемы законов Кирхгофа
Некоторые электрические цепи состоят из многих ветвей и слишком сложны, чтобы ими можно было управлять по закону Ома, потому что электрический ток, проходящий через них, различается в каждой ветви.Для таких случаев немецкий ученый по имени Кирхгоф установил два соотношения, называемых законами Кирхгофа, которые позволяют анализировать произвольные схемы.
Первый закон Кирхгофа: основанный на сохранении электрического заряда
Электрический ток через металлический проводник представляет собой поток отрицательных свободных электронов (электрических зарядов), текущий из одной точки в другую.Эти заряды не накапливаются в какой-либо точке цепи, но они движутся по цепи непрерывно, и проводник не заряжен. во время протекания электрического тока .
В соответствии с этим Кирхгоф вывел, что сумма зарядов, текущих в узел, равна сумме зарядов, вытекающих из этого узла, и сформулировал свой первый закон «текущий закон Кирхгофа» следующим образом:
Первый закон Кирхгофа: а т любой узел (узел) в электрической цепи , то сумма токов FLO крыла в узел является суммой токов , вытекающих из этого узла, или алгебраической суммы электрических токов в точке (узел ) в замкнутой цепи равняется нулю.
Математическое соотношение для первого закона Кирхгофа
Сумма токов, текущих в точку (A) = Сумма токов, текущих из точки (A)
∑ I ( вход ) = ∑ I (выход)
В соединении (узле), ток, текущий в точку, и ток , вытекающий из нее, имеют положительный знак (+).
Я 1 + Я 2 = Я 3 + Я 4
Алгебраическая сумма токов на стыке в замкнутой цепи = ноль
∑ I = 0
В соединении (узле), ток, текущий в точку, имеет положительный знак (+), ток, текущий из точки, имеет отрицательный знак (-).
Я 1 + Я 2 — Я 3 — Я 4 = 0
Первый закон Кирхгофа используется в схемах, которые включают резисторы, включенные параллельно из-за наличия переходов для распределения токов.
Первый закон Кирхгофа — это применение закона сохранения заряда (количество заряда, протекающего в узел, равно количеству заряда, вытекающего из этого узла), потому что сила электрического тока в (Амперах) равна количеству электрических зарядов. в (кулоновских) пересечения площадь поперечного сечения в одну секунду.
Второй закон Кирхгофа: основан на сохранении энергии
Разница потенциалов (В) выражает выполненную работу или энергию, необходимую для передачи единичного электрического заряда через компонент в цепи. Она измеряется в вольтах. Она рассчитывается по формуле: V = IR, где: R — сопротивление детали в схеме , при которой разность потенциалов требуетсячтобы быть рассчитан на его концах.
Электродвижущая сила (V B ) выражает выполненную работу или энергию r, необходимую для передачи единичного электрического заряда один раз по всей цепи. Она измеряется в вольтах. Она рассчитывается поформуле: V B = I (R‾ + r), где: (R‾) — полное внешнее сопротивление, (r) — внутреннее сопротивление источника.
Это сформулировано Кирхгофом в его втором законе (закон напряжения Кирхгофа) следующим образом:
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма электродвижущих сил в любом замкнутом контуре эквивалентна алгебраической сумме разностей потенциалов внутри этого контура, или алгебраическая сумма разностей потенциалов в любом замкнутом контуре равна нулю.
При решении задач второго закона Кирхгофа направление каждого замкнутого пути необходимо определять по или против часовой стрелки.
Математическое соотношение для второго закона Кирхгофа
Алгебраическая сумма электродвижущих сил = алгебраическая сумма разностей потенциалов.
∑ V B = ∑ IR
(V B ) 1 + (V B ) 2 = IR 1 + IR 2
Алгебраическая сумма разности потенциалов в электрической цепи = ноль
∑ V = 0
(V B ) 1 + (V B ) 2 — IR 1 — IR 2 = 0
Второй закон Кирхгофа может применяться более чем к одному замкнутому контуру, второй закон Кирхгофа считается приложением закона сохранения энергии , при применении второго закона Кирхгофа к замкнутому контуру следует соблюдать следующее правило знаков:
Если математическая формула: (∑ V B = ∑ IR)
Если предложенное направление от отрицательного полюса к положительному полюсу внутри источника (батареи), то значение ЭДС для этого источника положительно. Если предложенное направление от положительного полюса к отрицательному полюсу внутри источника (батареи) тогда значение ЭДС для этого источника отрицательно.
Если резисторы соединены между собой параллельно или последовательно, желательно определить их эквивалентное сопротивление до применения законов Кирхгофа.
Если предложенная направление является таким же , как и у текущего прохождения в определенном сопротивлении , то величина разности потенциалов между концами сопротивления является положительным, если предлагаемое направление противоположно направлению текущего проходящего в определенном сопротивлении , то величина разности потенциалов между концами сопротивления является отрицательной.
Если математическая формула: ∑ V = 0
Если предложенное направление от отрицательного полюса к положительному полюсу внутри источника (батареи), то ЭДС для этого источника положительная. Если предлагаемое направление от положительного полюса к отрицательному полюсу внутри источника (батареи), то ЭДС для этот источник отрицательный.
Если предложенное направление такое же , как и у текущего прохождения в определенном сопротивлении , то разность потенциалов между концами этого сопротивления является отрицательным, если т он предложил направление противоположно текущей Попутно в определенном сопротивлении , то потенциал разница между концами этого сопротивления положительна.
Как решить проблемы законов Кирхгофа
Чтобы электрическая схема могла рассчитать силу электрического тока, проходящего через каждое сопротивление , мы проходим следующие шаги:
- Определите количество неизвестных величин, которые необходимо вычислить, Предложите определенное направление для каждого неизвестного тока (эти направления не обязательно должны быть правильными), Определите направление для каждого замкнутого пути случайным образом (по часовой стрелке или против часовой стрелки).
- Примените первый закон Кирхгофа на стыке для тока один раз так, чтобы: Сумма входных токов = Сумма выходных токов. Таким образом, вы получили первое уравнение.
- Выберите замкнутый цикл и примените второй закон Кирхгофа так, что: Алгебраическая сумма ЭДС = Алгебраическая сумма разностей потенциалов, где должно соблюдаться правило знака.
- Повторите предыдущий шаг для многих циклов, пока количество уравнений не станет равным количеству неизвестных значений.
- Решите уравнения, чтобы получить неизвестные значения: I 1, I 2 , I 3 .
- Если расчетное значение тока был р ositive: то правильное направление является таким же , как в предлагаемом направлении с самого начала, Отрицательный: то правильное направление I сек , противоположный направлению предлагаемого с самого начала.