Период колебаний уменьшили на 1/5 от его первоначального значения. Как и насколько при этом изменилась частота колебаний?

Период колебаний (T) и частота колебаний (f) связаны следующим образом:

T = 1 / f.

Если период колебаний уменьшили на 1/5 от его первоначального значения, то новый период (T’) будет:

T’ = T — 1/5 * T = 4/5 * T.

Теперь мы можем найти, как и насколько изменилась частота колебаний при этом. Для этого нам необходимо сравнить частоту до изменения периода (f) и после (f’).

Используя формулу для частоты, мы можем записать:

f’ = 1 / T’.

Подставим значение T’:

f’ = 1 / (4/5 * T).

Упростим выражение:

f’ = 5/4 * (1 / T).

Теперь, чтобы найти, как и насколько изменилась частота, мы можем вычислить разность f’ и f:

Δf = f’ — f = 5/4 * (1 / T) — 1 / T.

Упростим выражение:

Δf = (5 — 4) / (4T) = 1 / (4T).

Таким образом, частота колебаний увеличится на 1 / (4T) от исходного значения.