Приведите пример, подтверждающий зависимость кинетической энергии от выбора системы отсчёта.

Одним из примеров, который подтверждает зависимость кинетической энергии от выбора системы отсчёта, является ситуация движения двух объектов, связанных друг с другом.

Предположим, у нас есть два тела: одно тело массой m1 движется со скоростью v1, а другое тело массой m2 движется со скоростью v2. Оба тела связаны невесомой нерастяжимой нитью, и они движутся вдоль горизонтальной поверхности без трения.

В системе отсчёта, в которой рассматривается общий центр масс системы, кинетическая энергия системы будет равна сумме кинетических энергий отдельных тел:

K = (1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2

Однако, если мы выберем другую систему отсчёта, например, систему отсчёта, связанную с одним из тел, то кинетическая энергия системы будет выражаться по-другому.

Допустим, мы выбираем систему отсчёта, связанную с телом массой m1. В этой системе отсчёта скорость этого тела будет равна нулю (v1′ = 0), так как мы рассматриваем его как неподвижный. Тогда скорость второго тела относительно выбранной системы отсчёта будет равна v2′ = v2 — v1.

В этой системе отсчёта, кинетическая энергия системы будет равна кинетической энергии только второго тела:

K’ = (1/2) * m2 * (v2 — v1)^2

Таким образом, мы видим, что кинетическая энергия системы зависит от выбора системы отсчёта. В разных системах отсчёта будет различное выражение для кинетической энергии системы, хотя общая механическая энергия системы (сумма кинетической и потенциальной энергии) будет оставаться неизменной, так как в данной системе отсчёта нет внешних сил, совершающих работу.