Проводятся две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации?

Для определения, какая из лотерей несет больше информации, мы можем рассмотреть количество возможных исходов каждой лотереи.

Лотерея «4 из 32»:
В этой лотерее выбираются 4 числа из 32 возможных. Количество возможных комбинаций можно рассчитать с помощью формулы сочетаний. В данном случае, количество комбинаций будет равно C(32, 4) = 32! / (4! * (32 — 4)!) = 32! / (4! * 28!) = (32 * 31 * 30 * 29) / (4 * 3 * 2 * 1) = 27,405.

Лотерея «5 из 64»:
В этой лотерее выбираются 5 чисел из 64 возможных. Количество возможных комбинаций можно рассчитать аналогичным образом: C(64, 5) = 64! / (5! * (64 — 5)!) = 64! / (5! * 59!) = (64 * 63 * 62 * 61 * 60) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 7,624,512.

Таким образом, лотерея «5 из 64» имеет гораздо больше возможных комбинаций (7,624,512) по сравнению с лотереей «4 из 32» (27,405). Это означает, что лотерея «5 из 64» несет больше информации, так как имеет больше вариантов результатов и потенциальных выигрышей, чем лотерея «4 из 32».