Пусть автомобиль проехал за первый час 90 км в положительном направлении оси X, а за второй час — 70 км в противоположном

Пусть автомобиль проехал за первый час 90 км в положительном направлении оси X, а за второй час — 70 км в противоположном направлении. Определите среднюю путевую скорость автомобиля и значение его средней скорости: а) за первый час; б) за второй час; в) за первые два часа движения. Объясните, почему эти скорости отличаются друг от друга.

а) Для определения средней путевой скорости за первый час мы используем формулу средней скорости, которая вычисляется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

Средняя путевая скорость за первый час = Пройденный путь за первый час / Затраченное время за первый час.

Пройденный путь за первый час составляет 90 км, а затраченное время за первый час равно 1 часу. Подставим эти значения в формулу:

Средняя путевая скорость за первый час = 90 км / 1 час = 90 км/ч.

б) Аналогично, для определения средней путевой скорости за второй час мы используем формулу средней скорости:

Средняя путевая скорость за второй час = Пройденный путь за второй час / Затраченное время за второй час.

Пройденный путь за второй час составляет 70 км, а затраченное время за второй час также равно 1 часу. Подставим эти значения в формулу:

Средняя путевая скорость за второй час = 70 км / 1 час = 70 км/ч.

в) Для определения средней путевой скорости за первые два часа мы используем общую формулу средней скорости:

Средняя путевая скорость за первые два часа = Общий пройденный путь / Общее затраченное время.

Общий пройденный путь за первые два часа составляет 90 км — 70 км = 20 км (так как движение происходит в противоположных направлениях). Общее затраченное время также равно 2 часам. Подставим эти значения в формулу:

Средняя путевая скорость за первые два часа = 20 км / 2 часа = 10 км/ч.

Почему эти скорости отличаются друг от друга:
Средняя путевая скорость за первый час (90 км/ч) и за второй час (70 км/ч) отличаются друг от друга, потому что движение происходит в противоположных направлениях и пройденные расстояния имеют разные знаки.

Средняя путевая скорость за первые два часа (10 км/ч) является результатом учета общего пройденного пути, учитывая противоположные направления движения.

Таким образом, разные направления движения приводят к различиям в средних путевых скоростях для каждого отдельного часа и для общего времени движения.