Ящик стоит на горизонтальном деревянном полу. Для того чтобы сдвинуть его с места, потребовалось приложить к нему

Ящик стоит на горизонтальном деревянном полу. Для того чтобы сдвинуть его с места, потребовалось приложить к нему в горизонтальном направлении силу, модуль которой равен 200 Н. Определите массу ящика, если коэффициент трения ящика о пол равен 0.5.

Чтобы определить массу ящика, воспользуемся формулой для силы трения:

Fтр = μ * N,

где Fтр — сила трения, μ — коэффициент трения, N — нормальная сила.

Нормальная сила равна весу ящика:

N = m * g,

где m — масса ящика, g — ускорение свободного падения.

Силу трения можно выразить как разность двух сил:

Fтр = Fпр — Fтол,

где Fпр — приложенная сила, Fтол — сила, которую приложила вперед внешняя среда на ящик.

В данном случае Fтол = 0, так как нет других сил, действующих на ящик вперед.

Тогда Fтр = Fпр.

Таким образом, нам известно, что Fпр = 200 Н.

Также, приложенная сила может быть записана как Fпр = m * a,

где a — ускорение.

Ускорение можно выразить через силу трения и массу:

a = Fтр / m.

Таким образом, уравнение примет вид:

Fпр = Fтр = m * a.

Заменяем известные значения:

200 = m * a.

Теперь вспоминаем про уравнение Fтр = μ * N и заменяем N на m * g:

Fтр = μ * m * g.

Заменяем известные значения:

200 = 0.5 * m * g.

Используя ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2, получим:

200 = 0.5 * m * 9.8.

Делим обе части уравнения на 0.5 * 9.8:

m = 200 / (0.5 * 9.8) ≈ 40.82.

Таким образом, масса ящика примерно равна 40.82 кг.