Как связана сила тяжести с массой и радиусом планеты?

Сила тяжести, которая действует на объект на поверхности планеты, связана с массой объекта и радиусом планеты. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила тяжести (F) между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:
— F — сила тяжести
— G — гравитационная постоянная (постоянная Ньютона)
— m1 и m2 — массы двух объектов
— r — расстояние между центрами масс объектов

Когда речь идет о силе тяжести на поверхности планеты, второй объект (например, человек или предмет) считается малым по сравнению с массой планеты, поэтому масса планеты (m2) считается постоянной. Тогда сила тяжести (F) на объект на поверхности планеты связана с массой объекта (m1) и радиусом планеты (R) следующим образом:

F = (G * m1 * m2) / R^2

Поскольку масса планеты (m2) и гравитационная постоянная (G) постоянны для данной планеты, сила тяжести на поверхности планеты прямо пропорциональна массе объекта (m1) и обратно пропорциональна квадрату радиуса планеты (R).