В популяции гена A две аллели: A1 и A2. Если частота гетерозиготных особей равна 0,25, какова частота гомозиготных особей по аллелю A1?

Пусть p обозначает частоту аллеля A1 в популяции, а q обозначает частоту аллеля A2. Так как только две аллели гена A существуют в популяции, то p + q = 1.

Дано, что частота гетерозиготных особей (A1A2) равна 0,25. Гетерозиготные особи имеют по одной копии каждого аллеля, поэтому их частота равна 2pq, где p и q — частоты аллелей A1 и A2 соответственно.

Мы знаем, что 2pq = 0,25. Так как мы ищем частоту гомозиготных особей по аллелю A1, мы можем использовать следующее равенство:

p^2 + 2pq + q^2 = 1

Учитывая, что p + q = 1, мы можем переписать формулу:

p^2 + 2pq + (1 — p)^2 = 1

Раскрыв скобки и упростив, получим:

p^2 + 2pq + 1 — 2p + p^2 = 1

2p^2 + 2pq — 2p = 0

p(p + q — 1) = 0

Так как p + q = 1, то p(p — 1) = 0

Отсюда следует, что p = 0 или p = 1.

Однако, если p = 0, то q = 1, и наоборот. Это означает, что в популяции должна быть хотя бы одна особь с аллелем A1 и хотя бы одна особь с аллелем A2.

Следовательно, частота гомозиготных особей по аллелю A1 равна 1 — частоте гетерозиготных особей, то есть 1 — 0,25 = 0,75.