Разница между перестановкой и комбинацией

| 11 октября, 2021 | Развитие

Главное отличие

Перестановка и Комбинация — это математические термины. Перестановка — это расположение объектов в порядке приоритета. Комбинация — это расположение объектов, порядок которых не имеет значения. Оба связаны друг с другом формулой P ( n , r ) = r ! ⋅ C ( n , r ).

Что такое перестановка?

Перестановка — это расположение объектов в порядке приоритета или важности. Это относится к расположению подмножества данного размера в комбинациях. Это выбор r объектов из набора n объектов без замены, и порядок объектов имеет значение. Его формула P ( n , r ) = n ! / ( п — г ) !. Если вы выбираете победителей, занявших 1-е, 2-е и 3-е места, это перестановка.

Что такое комбинация?

Комбинация — это расположение объектов, порядок которых не имеет значения. Это относится к количеству подмножеств набора объектов. Это выбор r объектов из набора n объектов без замены, и порядок объектов не имеет значения. Его формула C ( n , r ) = n ! / ( п — г )! г !. Выбор трех победителей — это комбинация.

Ключевые отличия

  1. Перестановка — это расположение объектов, в котором порядок является приоритетным или важным, в то время как Комбинация — это расположение объектов, в котором порядок не имеет значения.
  2. Формула перестановки P ( n , r ) = n ! / ( п — г )! а формула для комбинации — C ( n , r ) = n ! / ( п — г )! г !
  3. В порядке перестановки имеет значение, а в порядке комбинации не имеет значения.
  4. Если взять 3 человек из группы из 10 человек, то комбинация будет равна 120. Для выбора президента, вице-президента и помощника из группы из 10 человек перестановка составит 720.
  5. Выбор двух любимых цветов из цветовой брошюры — это перестановка, а выбор любых двух цветов из цветовой брошюры — комбинация.
  6. Если вы выбираете победителей, занявших 1-е, 2-е и 3-е места, это перестановка, а выбор трех победителей — комбинация.
  7. Для расстановки трех объектов «ABC» перестановка даст их 6 компоновок, а комбинация — только 1 компоновка.
  8. Выбор двух красных конфет из коробки — это перестановка, а выбор любых двух конфет из коробки — комбинация.