Как выполняются действия в десятичной системе счисления?

Десятичная система счисления — это система счисления, основанная на числе 10. В ней используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Действия в десятичной системе счисления, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, выполняются с использованием этих цифр и правил, связанных с их позиционным значениями.

1. Сложение: При сложении в десятичной системе счисления выравниваются цифры по позициям, начиная справа, и складываются по одной позиции. Если сумма цифр в одной позиции меньше 10, результат записывается в соответствующей позиции результирующего числа. Если сумма превышает 9, в этой позиции записывается последняя цифра суммы, а единица переносится на следующую позицию слева.
2. Вычитание: При вычитании в десятичной системе счисления также выравниваются цифры по позициям. Вычитание происходит путем вычитания цифр в одной позиции. Если число, из которого вычитают, меньше числа, которое вычитают, требуется заем. Заем занимается из следующей позиции слева. Результат записывается в соответствующей позиции результирующего числа.
3. Умножение: При умножении в десятичной системе счисления каждая цифра множимого числа последовательно умножается на каждую цифру множителя. Затем полученные произведения суммируются, учитывая позицию в исходных числах. Результат умножения записывается в соответствующих позициях результирующего числа.
4. Деление: При делении в десятичной системе счисления делимое число делится на делитель. По мере деления цифры результата записываются в соответствующих позициях частного. Если остаток от деления не равен нулю, следующая цифра делимого добавляется к остатку, и деление продолжается.

Это основные алгоритмы для выполнения действий в десятичной системе счисления. Они основаны на позиционной системе счисления, где значение цифры в числе зависит от ее положения или позиции в числе.