Почему потенциальная энергия поднятого над Землёй тела равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и высоту над Землёй?

Потенциальная энергия поднятого над Землёй тела равна произведению массы тела на ускорение свободного падения (g) и высоту над Землёй (h) из-за работы, которую необходимо совершить для поднятия тела против силы тяжести.

При подъеме тела в вертикальном направлении против силы тяжести, работа, совершаемая внешней силой (например, при подъеме тела рукой), преобразуется в потенциальную энергию тела. Работа (W) определяется как произведение силы (F), приложенной в направлении перемещения, на расстояние (d):

W = F * d

В случае подъема тела массой (m) на высоту (h), работа, совершаемая против силы тяжести, равна произведению силы тяжести (F = m * g) на высоту (d = h):

W = (m * g) * h

Эта работа преобразуется в потенциальную энергию (PE) тела. Таким образом, потенциальная энергия поднятого над Землёй тела равна:

PE = W = (m * g) * h

Такая форма выражения потенциальной энергии основана на предположении, что сила тяжести постоянна в пределах данного изменения высоты и массы тела.