Объясните, чем отличаются случайные числа от псевдослучайных. Почему в компьютерах используются именно псевдослучайные числа?
Случайные числа и псевдослучайные числа различаются в своей природе и процессе генерации:
- Случайные числа: Случайные числа представляют собой числа, которые появляются без какого-либо определенного порядка или предсказуемости. Они могут быть результатом естественных физических явлений, таких как квантовые процессы или случайности в природе. Настоящие случайные числа невозможно полностью предсказать или повторить.
- Псевдослучайные числа: Псевдослучайные числа (ПСЧ) генерируются с помощью алгоритмов на компьютере. В отличие от настоящих случайных чисел, они создаются с использованием детерминированного процесса. То есть, при заданном начальном состоянии (называемом «зерном») псевдослучайная последовательность будет всегда одинаковой. Однако, при хорошо спроектированных алгоритмах генерации псевдослучайных чисел, эти числа могут вести себя «случайно» в том смысле, что они проявляют свойства, которые похожи на настоящие случайные числа.
В компьютерах используются псевдослучайные числа по нескольким причинам:
- Предсказуемость: Псевдослучайные числа генерируются с помощью алгоритмов, которые можно повторить с использованием того же начального состояния (зерна). Это позволяет воспроизводить последовательности псевдослучайных чисел, что может быть полезно для отладки программ или воспроизведения случайных процессов.
- Вычислительная эффективность: Генерация настоящих случайных чисел может быть вычислительно затратной и требовать использования внешних источников случайности. Псевдослучайные числа, с другой стороны, могут быть сгенерированы с помощью относительно простых алгоритмов, работающих на компьютере, без необходимости обращения к внешним источникам.
- Равномерность распределения: Хорошо спроектированные алгоритмы генерации псевдослучайных чисел стремятся к равномерному распределению чисел в заданном диапазоне. Это важно для многих приложений, где требуется случайный выбор или равномерное распределение значений.
Однако стоит отметить, что в криптографических приложениях и в других случаях, где большая предсказуемость может быть опасной, требуется использование настоящих случайных чисел из физических источников случайности, таких как случайные физические процессы или шумовые генераторы.
Определение случайных чисел и псевдослучайных чисел имеет некоторые ключевые отличия:
| Критерий | Случайные числа | Псевдослучайные числа |
|---|---|---|
| Природа | Появляются без определенного порядка или предсказуемости | Генерируются с использованием алгоритмов |
| Повторяемость | Невозможно полностью предсказать или повторить | При использовании того же начального состояния (зерна) можно получить одинаковую последовательность чисел |
| Генерация | Основана на естественных физических явлениях, таких как квантовые процессы или случайности в природе | Основана на детерминированных алгоритмах |
| Предсказуемость | Не предсказуемы и не повторяются | Предсказуемы при одинаковом зерне |
| Вычислительная эффективность | Вычислительно затратны | Быстро генерируются на компьютере |
| Равномерность распределения | Могут иметь неравномерное распределение | Хорошо спроектированные алгоритмы стремятся к равномерному распределению |
Однако стоит отметить, что в криптографических приложениях и в других случаях, где большая предсказуемость может быть опасной, требуется использование настоящих случайных чисел из физических источников случайности, таких как случайные физические процессы или шумовые генераторы.