После погрузки на паром длиной 40 м и шириной 10 м двух одинаковых комбайнов он погрузился в воду на 10 см. Найдите массу комбайна.
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Согласно этому принципу, поднимаемая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости.
В данном случае, комбайны погрузились в воду на 10 см, что означает, что они вытеснили объем воды равный площади основания комбайна (длина * ширина) на глубину погружения (0.1 м).
Обозначим массу комбайна как «m». Плотность воды примем равной 1000 кг/м³.
По принципу Архимеда, поднимаемая сила будет равна весу вытесненной воды:
Поднимаемая сила = Вес вытесненной воды
m * g = плотность воды * объем воды * g
где «g» — ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).
Объем воды, вытесненной комбайном, можно выразить через площадь основания комбайна и глубину погружения:
объем воды = площадь основания комбайна * глубина погружения
Таким образом, уравнение примет вид:
m * g = 1000 кг/м³ * (40 м * 10 м) * 0.1 м * 9.8 м/с²
Упрощая это уравнение, получим:
m = (40 м * 10 м * 0.1 м * 9.8 м/с²) / 1000 кг/м³
m = 39.2 кг
Таким образом, масса каждого комбайна составляет 39.2 кг.