Как записывается уравнение движения пружинного маятника?

Уравнение движения пружинного маятника может быть записано с использованием второго закона Ньютона для системы, состоящей из пружины и подвеса. Уравнение может быть записано следующим образом:

m * x»(t) + k * x(t) = 0

где:
— m — масса пружинного маятника,
— x(t) — смещение от положения равновесия в момент времени t,
— k — коэффициент жесткости пружины,
— x»(t) — вторая производная смещения по времени (ускорение).

Это уравнение описывает движение пружинного маятника и показывает, что ускорение пропорционально обратному смещению и направлено в противоположную сторону. Коэффициент жесткости пружины определяет, насколько сильно пружина возвращает маятник к положению равновесия при отклонении от него.

Уравнение движения пружинного маятника можно решить для получения зависимости смещения от времени и анализа его колебательного поведения.